复旦托业旗下网站: MBA辅导 | GCT辅导 | 中小学辅导
2017工程硕士数学公式:算术/初等数学
发布:2016-09-27 16:38 分享:

一、绝对值
1、 非负性:任何实数a的绝对值非负。
归纳:所有非负性的变量
(1)正的偶数次方(根式)    
(2)负的偶数次方(根式)   
(3)指数函数          
(4)考点:若干各具有非负性质之和等于零时,则每个非负数必然为零。
2、 三角不等式,即    
左边等号成立的条件:
右边等号成立的条件:
3、 要求会画绝对值的图像


二、比和比例
1、增长率P%现值(1+ P%)
下降率P%现值(1-P%)
注意:甲比乙大P% = P%,甲是乙的P% 甲=乙P%
2、合分比定理:
等比定理
3、增减性         ,
4、注意本部分的应用题(见专题讲义)


三、平均值
1、 当为n个正数时,他们的算术平均值不小于它们的几何平均值
2.注意此关系在求最值中的应用
3. 同号
4.n个正数的算术平均值与几何平均值相等时,则这n个正数相等,且等于算数平均值。


四、方程
1、 判别式
2、 图像与根的关系
3、 根与系数的关系
4、 达定理的应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值
5、 要注意结合图像来快速解题


五、不等式
1、 提示:一元二次不等式的解,也可根据二次函数的图像求解。
2、 对任意x都成立的情况
3、 要根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点。


六、数列
1、等差数列(核心)
(1)通项
(2)前n项和(梯形面积)
抽象成关于n的二次函数
2、函数的特点:
(1)无常数项,即过原点
(2)二次项系数为 ,如
(3)开口方向由d决定
3、重要公式及性质
(1)通项(等差数列)
(2)前n项和的性质
4、等比数列
注意:等比数列中任一个元素不为0                  
(1)通项
(2)前n项项和公式
(3)所有项和S
(4)通项性质


七、概率部分
1. 事件间的四种关系
(1)包含
(2)相等(两个事件样本点完全一致)
(3)对立
(4) 互斥
互斥:对立完备事件组
2、 事件间的三种关系
(1)和(并)   (2)差      (3)积
3、 概率的运算公式
4、 条件概率
5、 乘法公式
6、 事件的独立性
(1)定义
(2)特殊情况:与任何事件相互独立
(3)相互独立两两独立
(4)>0时
若A与B相互独立,则A与B相互独立必不互斥(独立不互斥)
若A与B互斥, 则A与B不相互独立必不互斥(互斥不互斥)
7、 判断A与B相互独立的充要条件
四组事件中,若其中一组相互独立,则其余三组也相互独立。
8、 独立性试验序列
(1) 贝努里:n次试验中成功k次的概率
(2)直到第k次试验,A首次发生
(3) 做n次贝努里试验,直到第n次,才成功k次

近期1活动

近期活动